---

Step * 1 1 2 1 of Lemma rpolynomial-complete-factors-ordered


1. n : ℕ+
2. a : ℕn + 1 ⟶ ℝ
3. z : ℕn ⟶ ℝ
4. ∀j:ℕn - 1. ((z j) < (z (j + 1)))
5. ∀d,j:ℕ.  (j + d + 1 < n ⇒ ((z j) < (z (j + d + 1))))
6. i : ℕ
7. j : ℕ
8. i < n
9. j < i
⊢ (z j) < (z i)
BY
{ (InstHyp [⌜i - j - 1⌝;⌜j⌝] 5⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbN{}n  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
3.  z  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
4.  \mforall{}j:\mBbbN{}n  -  1.  ((z  j)  <  (z  (j  +  1)))
5.  \mforall{}d,j:\mBbbN{}.    (j  +  d  +  1  <  n  {}\mRightarrow{}  ((z  j)  <  (z  (j  +  d  +  1))))
6.  i  :  \mBbbN{}
7.  j  :  \mBbbN{}
8.  i  <  n
9.  j  <  i
\mvdash{}  (z  j)  <  (z  i)


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}i  -  j  -  1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{}]  5\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index