---

Step * 1 1 1 2 1 1 1 of Lemma rpolynomial-locally-non-zero-1


1. n : ℕ
2. a : ℕn + 1 ⟶ ℝ
3. (((a 0) * r1) + Σ{(a i) * r0^i | 1≤i≤n}) < r0
4. r0 < (Σi≤n. a_i * r1^i)
5. u : {u:ℝ| u ∈ [r0, r1]} 
⊢ (a 0) < r0
BY
{ TACTIC:Assert ⌜Σ{(a i) * r0^i | 1≤i≤n} = r0⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. a : ℕn + 1 ⟶ ℝ
3. (((a 0) * r1) + Σ{(a i) * r0^i | 1≤i≤n}) < r0
4. r0 < (Σi≤n. a_i * r1^i)
5. u : {u:ℝ| u ∈ [r0, r1]} 
⊢ Σ{(a i) * r0^i | 1≤i≤n} = r0

2
1. n : ℕ
2. a : ℕn + 1 ⟶ ℝ
3. (((a 0) * r1) + Σ{(a i) * r0^i | 1≤i≤n}) < r0
4. r0 < (Σi≤n. a_i * r1^i)
5. u : {u:ℝ| u ∈ [r0, r1]} 
6. Σ{(a i) * r0^i | 1≤i≤n} = r0
⊢ (a 0) < r0

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbN{}n  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
3.  (((a  0)  *  r1)  +  \mSigma{}\{(a  i)  *  r0\^{}i  |  1\mleq{}i\mleq{}n\})  <  r0
4.  r0  <  (\mSigma{}i\mleq{}n.  a\_i  *  r1\^{}i)
5.  u  :  \{u:\mBbbR{}|  u  \mmember{}  [r0,  r1]\} 
\mvdash{}  (a  0)  <  r0


By

---

Latex:
TACTIC:Assert  \mkleeneopen{}\mSigma{}\{(a  i)  *  r0\^{}i  |  1\mleq{}i\mleq{}n\}  =  r0\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index