---

Step * 1 1 1 2 1 2 1 1 of Lemma rpolynomial-locally-non-zero-1


1. n : ℕ
2. a : ℕn + 1 ⟶ ℝ
3. (a 0) < r0
4. r0 < Σ{(a i) * r1^i | 0≤i≤n}
5. u : {u:ℝ| u ∈ [r0, r1]} 
⊢ r0 < Σ{|rpoly-nth-deriv(i;n;a;u)| | 0≤i≤n}
BY
{ Assert ⌜r0 < Σ{a i | 0≤i≤n}⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. a : ℕn + 1 ⟶ ℝ
3. (a 0) < r0
4. r0 < Σ{(a i) * r1^i | 0≤i≤n}
5. u : {u:ℝ| u ∈ [r0, r1]} 
⊢ r0 < Σ{a i | 0≤i≤n}

2
1. n : ℕ
2. a : ℕn + 1 ⟶ ℝ
3. (a 0) < r0
4. r0 < Σ{(a i) * r1^i | 0≤i≤n}
5. u : {u:ℝ| u ∈ [r0, r1]} 
6. r0 < Σ{a i | 0≤i≤n}
⊢ r0 < Σ{|rpoly-nth-deriv(i;n;a;u)| | 0≤i≤n}

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbN{}n  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
3.  (a  0)  <  r0
4.  r0  <  \mSigma{}\{(a  i)  *  r1\^{}i  |  0\mleq{}i\mleq{}n\}
5.  u  :  \{u:\mBbbR{}|  u  \mmember{}  [r0,  r1]\} 
\mvdash{}  r0  <  \mSigma{}\{|rpoly-nth-deriv(i;n;a;u)|  |  0\mleq{}i\mleq{}n\}


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}r0  <  \mSigma{}\{a  i  |  0\mleq{}i\mleq{}n\}\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index