---

Step * 1 1 2 1 1 1 1 of Lemma rsqrt-irrational


1. v : ℝ
2. v1 : ℝ
3. v2 : ℝ
4. r0 < v
5. r0 ≤ v2
6. r0 ≤ v1
7. (v2 * v * v) < (v1 * v1)
⊢ rsqrt(v2) < (v1/v)
BY
{ (Assert v2 < ((v1/v) * (v1/v)) BY
         (RepeatFor 2 (nRMul ⌜v⌝ 0⋅) THEN nRNorm (-1) THEN Auto)) }

1
1. v : ℝ
2. v1 : ℝ
3. v2 : ℝ
4. r0 < v
5. r0 ≤ v2
6. r0 ≤ v1
7. (v2 * v * v) < (v1 * v1)
8. v2 < ((v1/v) * (v1/v))
⊢ rsqrt(v2) < (v1/v)

---

Latex:

---

Latex:

1.  v  :  \mBbbR{}
2.  v1  :  \mBbbR{}
3.  v2  :  \mBbbR{}
4.  r0  <  v
5.  r0  \mleq{}  v2
6.  r0  \mleq{}  v1
7.  (v2  *  v  *  v)  <  (v1  *  v1)
\mvdash{}  rsqrt(v2)  <  (v1/v)


By

---

Latex:
(Assert  v2  <  ((v1/v)  *  (v1/v))  BY
              (RepeatFor  2  (nRMul  \mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}  0\mcdot{})  THEN  nRNorm  (-1)  THEN  Auto))

---

Home Index