---

Step * 1 1 2 1 1 1 1 1 of Lemma rsqrt-irrational


1. v : ℝ
2. v1 : ℝ
3. v2 : ℝ
4. r0 < v
5. r0 ≤ v2
6. r0 ≤ v1
7. (v2 * v * v) < (v1 * v1)
8. v2 < ((v1/v) * (v1/v))
⊢ rsqrt(v2) < (v1/v)
BY
{ (MoveToConcl (-1)
   THEN (Assert r0 ≤ (v1/v) BY
               (nRMul ⌜v⌝ 0⋅ THEN Auto))
   THEN RepeatFor 2 (MoveToConcl (-1))
   THEN GenConclTerm ⌜(v1/v)⌝⋅
   THEN Auto) }

1
1. v : ℝ
2. v1 : ℝ
3. v2 : ℝ
4. r0 < v
5. r0 ≤ v2
6. r0 ≤ v1
7. v3 : ℝ
8. (v1/v) = v3 ∈ ℝ
9. (v2 * v * v) < (v1 * v1)
10. r0 ≤ v3
11. v2 < (v3 * v3)
⊢ rsqrt(v2) < v3

---

Latex:

---

Latex:

1.  v  :  \mBbbR{}
2.  v1  :  \mBbbR{}
3.  v2  :  \mBbbR{}
4.  r0  <  v
5.  r0  \mleq{}  v2
6.  r0  \mleq{}  v1
7.  (v2  *  v  *  v)  <  (v1  *  v1)
8.  v2  <  ((v1/v)  *  (v1/v))
\mvdash{}  rsqrt(v2)  <  (v1/v)


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)
  THEN  (Assert  r0  \mleq{}  (v1/v)  BY
                          (nRMul  \mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  RepeatFor  2  (MoveToConcl  (-1))
  THEN  GenConclTerm  \mkleeneopen{}(v1/v)\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index