---

Step * 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma rv-gt-dist


1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. q : ℝ^n
5. d(a;q) < d(a;b)
6. r0 ≤ d(a;q)
7. r0 < d(a;b)
8. w : ℝ^n
9. a + (d(a;q)/d(a;b))*b - a = w ∈ ℝ^n
10. a_w_b
11. req-vec(n;w - a;(d(a;q)/d(a;b))*b - a)
⊢ (|(d(a;q)/d(a;b))| * d(b;a)) = d(a;q)
BY
{ (RWO "rabs-of-nonneg" 0 THEN Auto) }

1
.....rewrite subgoal..... 
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. q : ℝ^n
5. d(a;q) < d(a;b)
6. r0 ≤ d(a;q)
7. r0 < d(a;b)
8. w : ℝ^n
9. a + (d(a;q)/d(a;b))*b - a = w ∈ ℝ^n
10. a_w_b
11. req-vec(n;w - a;(d(a;q)/d(a;b))*b - a)
⊢ r0 ≤ (d(a;q)/d(a;b))

2
1. n : ℕ
2. a : ℝ^n
3. b : ℝ^n
4. q : ℝ^n
5. d(a;q) < d(a;b)
6. r0 ≤ d(a;q)
7. r0 < d(a;b)
8. w : ℝ^n
9. a + (d(a;q)/d(a;b))*b - a = w ∈ ℝ^n
10. a_w_b
11. req-vec(n;w - a;(d(a;q)/d(a;b))*b - a)
⊢ ((d(a;q)/d(a;b)) * d(b;a)) = d(a;q)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  q  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  d(a;q)  <  d(a;b)
6.  r0  \mleq{}  d(a;q)
7.  r0  <  d(a;b)
8.  w  :  \mBbbR{}\^{}n
9.  a  +  (d(a;q)/d(a;b))*b  -  a  =  w
10.  a\_w\_b
11.  req-vec(n;w  -  a;(d(a;q)/d(a;b))*b  -  a)
\mvdash{}  (|(d(a;q)/d(a;b))|  *  d(b;a))  =  d(a;q)


By

---

Latex:
(RWO  "rabs-of-nonneg"  0  THEN  Auto)

---

Home Index