Step * 1 1 2 1 1 of Lemma simple-converges-to


1. : ℕ ⟶ ℝ
2. : ℝ
3. : ℝ
4. ∀n:ℕ(|(x n) a| ≤ ((r1/r(2^n)) c))
5. : ℕ
6. r(-B) ≤ c
7. c ≤ r(B)
8. : ℕ+
9. : ℕ
10. ∀n:ℕ((N ≤ n)  ((k B) ≤ 2^n))
11. : ℕ
12. N ≤ n
13. (k B) ≤ 2^n
⊢ c ≤ (r(2^n)/r(k))
BY
((RWO "7" THENA Auto) THEN nRMul ⌜r(k)⌝ 0⋅ THEN Auto) }


Latex:


Latex:

1.  x  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
2.  a  :  \mBbbR{}
3.  c  :  \mBbbR{}
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (|(x  n)  -  a|  \mleq{}  ((r1/r(2\^{}n))  *  c))
5.  B  :  \mBbbN{}
6.  r(-B)  \mleq{}  c
7.  c  \mleq{}  r(B)
8.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
9.  N  :  \mBbbN{}
10.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  ((N  \mleq{}  n)  {}\mRightarrow{}  ((k  *  B)  \mleq{}  2\^{}n))
11.  n  :  \mBbbN{}
12.  N  \mleq{}  n
13.  (k  *  B)  \mleq{}  2\^{}n
\mvdash{}  c  \mleq{}  (r(2\^{}n)/r(k))


By


Latex:
((RWO  "7"  0  THENA  Auto)  THEN  nRMul  \mkleeneopen{}r(k)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto)




Home Index