---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma band-is-inl-base


1. a : Base
2. b : Base
3. a ∧b b ∈ Top + Top
4. c : Top
5. (a ∧b b) = (inl c) ∈ (Top + Top)
6. (a ∧b b)↓
7. a ∈ Top + Top
8. v : Top + Top
9. a = v ∈ (Top + Top)
⊢ (∀a@0,b:Base.  (if v is inl then a@0 else b ~ b)) ⇒ (v ~ inr outr(v) )
BY
{ ((D (-2) THEN Reduce 0) THEN Auto) }

1
1. a : Base
2. b : Base
3. a ∧b b ∈ Top + Top
4. c : Top
5. (a ∧b b) = (inl c) ∈ (Top + Top)
6. (a ∧b b)↓
7. a ∈ Top + Top
8. x : Top
9. a = (inl x) ∈ (Top + Top)
10. ∀a@0,b:Base.  (a@0 ~ b)
⊢ inl x ~ inr ⊥ 

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  Base
2.  b  :  Base
3.  a  \mwedge{}\msubb{}  b  \mmember{}  Top  +  Top
4.  c  :  Top
5.  (a  \mwedge{}\msubb{}  b)  =  (inl  c)
6.  (a  \mwedge{}\msubb{}  b)\mdownarrow{}
7.  a  \mmember{}  Top  +  Top
8.  v  :  Top  +  Top
9.  a  =  v
\mvdash{}  (\mforall{}a@0,b:Base.    (if  v  is  inl  then  a@0  else  b  \msim{}  b))  {}\mRightarrow{}  (v  \msim{}  inr  outr(v)  )


By

---

Latex:
((D  (-2)  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)

---

Home Index