---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma band-is-inl-base


1. a : Base
2. b : Base
3. a ∧b b ∈ Top + Top
4. c : Top
5. (a ∧b b) = (inl c) ∈ (Top + Top)
6. (a ∧b b)↓
7. a ∈ Top + Top
8. x : Top
9. a = (inl x) ∈ (Top + Top)
10. ∀a@0,b:Base.  (a@0 ~ b)
⊢ inl x ~ inr ⊥ 
BY
{ (InstLemma `not_all_sqequal` [] THEN (UnivCD THENA Auto)) }

1
1. a : Base
2. b : Base
3. a ∧b b ∈ Top + Top
4. c : Top
5. (a ∧b b) = (inl c) ∈ (Top + Top)
6. (a ∧b b)↓
7. a ∈ Top + Top
8. x : Top
9. a = (inl x) ∈ (Top + Top)
10. ∀a@0,b:Base.  (a@0 ~ b)
11. a1 : Base
12. b1 : Base
⊢ a1 ~ b1

2
1. a : Base
2. b : Base
3. a ∧b b ∈ Top + Top
4. c : Top
5. (a ∧b b) = (inl c) ∈ (Top + Top)
6. (a ∧b b)↓
7. a ∈ Top + Top
8. x : Top
9. a = (inl x) ∈ (Top + Top)
10. ∀a@0,b:Base.  (a@0 ~ b)
11. False
⊢ inl x ~ inr ⊥ 

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  Base
2.  b  :  Base
3.  a  \mwedge{}\msubb{}  b  \mmember{}  Top  +  Top
4.  c  :  Top
5.  (a  \mwedge{}\msubb{}  b)  =  (inl  c)
6.  (a  \mwedge{}\msubb{}  b)\mdownarrow{}
7.  a  \mmember{}  Top  +  Top
8.  x  :  Top
9.  a  =  (inl  x)
10.  \mforall{}a@0,b:Base.    (a@0  \msim{}  b)
\mvdash{}  inl  x  \msim{}  inr  \mbot{} 


By

---

Latex:
(InstLemma  `not\_all\_sqequal`  []  THEN  (UnivCD  THENA  Auto))

---

Home Index