---

Step * 1 2 1 of Lemma vdf-wf+


1. A : Type
2. B : Type
3. C : A ⟶ B ⟶ Type
4. n : ℤ
5. {L:(a:A × b:B × C[a;b]) List| ||L|| = 0 ∈ ℤ}  ⟶ B ⟶ A ∈ Type
6. f : {L:(a:A × b:B × C[a;b]) List| ||L|| = 0 ∈ ℤ}  ⟶ B ⟶ A
7. ||[]|| ≤ 1
8. vdf-eq(A;f;[]) ∈ ℙ
⊢ vdf-eq(A;f;[]) ⊆r (∀[i:ℕ||[]||]. ((fst([][i])) = (f firstn(i;[]) (fst(snd([][i])))) ∈ A))
BY
{ ((RepUR ``vdf-eq dep-all uall`` 0 THEN (D 0 THENA Auto)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  Type
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  \{L:(a:A  \mtimes{}  b:B  \mtimes{}  C[a;b])  List|  ||L||  =  0\}    {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  A  \mmember{}  Type
6.  f  :  \{L:(a:A  \mtimes{}  b:B  \mtimes{}  C[a;b])  List|  ||L||  =  0\}    {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  A
7.  ||[]||  \mleq{}  1
8.  vdf-eq(A;f;[])  \mmember{}  \mBbbP{}
\mvdash{}  vdf-eq(A;f;[])  \msubseteq{}r  (\mforall{}[i:\mBbbN{}||[]||].  ((fst([][i]))  =  (f  firstn(i;[])  (fst(snd([][i]))))))


By

---

Latex:
((RepUR  ``vdf-eq  dep-all  uall``  0  THEN  (D  0  THENA  Auto))  THEN  Auto)

---

Home Index