---

Step * 1 1 2 of Lemma coW-equiv-iff3


1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. w' : coW(A;a.B[a])
5. e : coW-equiv(a.B[a];w;w')
6. p : ℕ ⟶ copath(a.B[a];w')
7. ∀n:ℕ. ((∀i:ℕn. (copath-length(p i) = i ∈ ℤ)) ⇒ (∀i:ℕn - 1. copathAgree(a.B[a];w';p i;p (i + 1))))
8. x : ∀i:ℕ0 + 1. (copath-length(p i) = i ∈ ℤ)
⊢ e ∈ coW-equiv(a.B[a];copath-at(w;());copath-at(w';p 0))
BY
{ ((D -1 With ⌜0⌝  THENA Auto) THEN Thin (-1)) }

1
1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. w : coW(A;a.B[a])
4. w' : coW(A;a.B[a])
5. e : coW-equiv(a.B[a];w;w')
6. p : ℕ ⟶ copath(a.B[a];w')
7. ∀n:ℕ. ((∀i:ℕn. (copath-length(p i) = i ∈ ℤ)) ⇒ (∀i:ℕn - 1. copathAgree(a.B[a];w';p i;p (i + 1))))
8. x : i:ℕ0 + 1 ⟶ (copath-length(p i) = i ∈ ℤ)
9. y : copath-length(p 0) = 0 ∈ ℤ
⊢ e ∈ coW-equiv(a.B[a];copath-at(w;());copath-at(w';p 0))

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  \mBbbU{}'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  w  :  coW(A;a.B[a])
4.  w'  :  coW(A;a.B[a])
5.  e  :  coW-equiv(a.B[a];w;w')
6.  p  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  copath(a.B[a];w')
7.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  ((\mforall{}i:\mBbbN{}n.  (copath-length(p  i)  =  i))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}n  -  1.  copathAgree(a.B[a];w';p  i;p  (i  +  1))))
8.  x  :  \mforall{}i:\mBbbN{}0  +  1.  (copath-length(p  i)  =  i)
\mvdash{}  e  \mmember{}  coW-equiv(a.B[a];copath-at(w;());copath-at(w';p  0))


By

---

Latex:
((D  -1  With  \mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}    THENA  Auto)  THEN  Thin  (-1))

---

Home Index