---

Step * 1 1 1 1 of Lemma all-quotient-true3


1. T : Type@i'
2. f : T ⟶ Base@i
3. ∀x:T. ((f x) = x ∈ T)@i
4. P : T ⟶ ℙ@i'
5. ⇃(∀t:T ⋂ Base. P[t])
6. ∀t:T ⋂ Base. P[t]@i
7. t : T@i
⊢ P[t]
BY
{ ((InstHyp [⌜t⌝] 3⋅ THENA Auto) THEN InstHyp [⌜f t⌝] (-3)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type@i'
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  Base@i
3.  \mforall{}x:T.  ((f  x)  =  x)@i
4.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
5.  \00D9(\mforall{}t:T  \mcap{}  Base.  P[t])
6.  \mforall{}t:T  \mcap{}  Base.  P[t]@i
7.  t  :  T@i
\mvdash{}  P[t]


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}t\mkleeneclose{}]  3\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}f  t\mkleeneclose{}]  (-3)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index