---

Step * 2 1 1 of Lemma b-almost-full-intersection-lemma


1. R : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ@i'
2. T : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ@i'
3. b-almost-full(n,m.R[n;m])@i
4. s : StrictInc@i
5. f : StrictInc@i
6. n : ℕ@i
7. m : {n + 1...}@i
8. T[s (f n);s (f m)]@i
⊢ ∃n@0:{(f n) + 1...}. T[s (f n);s n@0]
BY
{ (D 0 With ⌜f m⌝  THEN Auto) }

1
.....wf..... 
1. R : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ@i'
2. T : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ@i'
3. b-almost-full(n,m.R[n;m])@i
4. s : StrictInc@i
5. f : StrictInc@i
6. n : ℕ@i
7. m : {n + 1...}@i
8. T[s (f n);s (f m)]@i
⊢ f m ∈ {(f n) + 1...}

---

Latex:

---

Latex:

1.  R  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
2.  T  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}@i'
3.  b-almost-full(n,m.R[n;m])@i
4.  s  :  StrictInc@i
5.  f  :  StrictInc@i
6.  n  :  \mBbbN{}@i
7.  m  :  \{n  +  1...\}@i
8.  T[s  (f  n);s  (f  m)]@i
\mvdash{}  \mexists{}n@0:\{(f  n)  +  1...\}.  T[s  (f  n);s  n@0]


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}f  m\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index