---

Step * 4 1 1 1 1 2 of Lemma b-almost-full-intersection


1. R : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ
2. T : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ
3. b-almost-full(n,m.R[n;m])
4. b-almost-full(n,m.T[n;m])
5. alpha : StrictInc
6. m : ℕ
7. n : {m + 1...}
8. p : {m + 1...}
9. R[alpha m;alpha n]
10. T[alpha m;alpha p]
11. strictly-increasing-seq(imax(n + 1;p + 1);alpha)
⊢ ∃i:ℕimax(n + 1;p + 1). ∃j,k:{i + 1..imax(n + 1;p + 1)-}. (R[alpha i;alpha j] ∧ T[alpha i;alpha k])
BY
{ TACTIC:(InstConcl [⌜m⌝;⌜n⌝;⌜p⌝]⋅ THEN Auto THEN BLemma `imax_strict_ub` THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  R  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  T  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  b-almost-full(n,m.R[n;m])
4.  b-almost-full(n,m.T[n;m])
5.  alpha  :  StrictInc
6.  m  :  \mBbbN{}
7.  n  :  \{m  +  1...\}
8.  p  :  \{m  +  1...\}
9.  R[alpha  m;alpha  n]
10.  T[alpha  m;alpha  p]
11.  strictly-increasing-seq(imax(n  +  1;p  +  1);alpha)
\mvdash{}  \mexists{}i:\mBbbN{}imax(n  +  1;p  +  1).  \mexists{}j,k:\{i  +  1..imax(n  +  1;p  +  1)\msupminus{}\}.  (R[alpha  i;alpha  j]  \mwedge{}  T[alpha  i;alpha  k])


By

---

Latex:
TACTIC:(InstConcl  [\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  BLemma  `imax\_strict\_ub`  THEN  Auto)

---

Home Index