---

Step * 1 2 of Lemma bounded-ccc-nset-decidable


1. K : Type
2. CCCNSet(K)
3. WD(K)
4. ∃n:K. ∀m:K. (n ≤ m)
5. ∀B:ℕ. ((∀k:K. (k ≤ B)) ⇒ (∃m:K. ∀k:K. (k ≤ m)))
⊢ ∀B:ℕ. ((∀k:K. (k ≤ B)) ⇒ (∀l:ℕ. ((l ∈ K) ∨ (¬(l ∈ K)))))
BY
{ (RepeatFor 2 (ParallelLast) THEN (ExRepD THENA Auto)) }

1
1. K : Type
2. CCCNSet(K)
3. WD(K)
4. n : K
5. ∀m:K. (n ≤ m)
6. ∀B:ℕ. ((∀k:K. (k ≤ B)) ⇒ (∃m:K. ∀k:K. (k ≤ m)))
7. B : ℕ
8. ∀k:K. (k ≤ B)
9. m : K
10. ∀k:K. (k ≤ m)
11. l : ℕ
⊢ (l ∈ K) ∨ (¬(l ∈ K))

---

Latex:

---

Latex:

1.  K  :  Type
2.  CCCNSet(K)
3.  WD(K)
4.  \mexists{}n:K.  \mforall{}m:K.  (n  \mleq{}  m)
5.  \mforall{}B:\mBbbN{}.  ((\mforall{}k:K.  (k  \mleq{}  B))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}m:K.  \mforall{}k:K.  (k  \mleq{}  m)))
\mvdash{}  \mforall{}B:\mBbbN{}.  ((\mforall{}k:K.  (k  \mleq{}  B))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}l:\mBbbN{}.  ((l  \mmember{}  K)  \mvee{}  (\mneg{}(l  \mmember{}  K)))))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (ParallelLast)  THEN  (ExRepD  THENA  Auto))

---

Home Index