---

Step * 1 2 1 of Lemma bounded-ccc-nset-decidable


1. K : Type
2. CCCNSet(K)
3. WD(K)
4. n : K
5. ∀m:K. (n ≤ m)
6. ∀B:ℕ. ((∀k:K. (k ≤ B)) ⇒ (∃m:K. ∀k:K. (k ≤ m)))
7. B : ℕ
8. ∀k:K. (k ≤ B)
9. m : K
10. ∀k:K. (k ≤ m)
11. l : ℕ
⊢ (l ∈ K) ∨ (¬(l ∈ K))
BY
{ (D 3 THEN (InstHyp [⌜n⌝;⌜m⌝] 4⋅ THENA Auto)) }

1
1. K : Type
2. CCCNSet(K)
3. K ⊆r ℕ
4. ∀m,k:K. ∀l:{m..k-}.  ((l ∈ K) ∨ (¬(l ∈ K)))
5. n : K
6. ∀m:K. (n ≤ m)
7. ∀B:ℕ. ((∀k:K. (k ≤ B)) ⇒ (∃m:K. ∀k:K. (k ≤ m)))
8. B : ℕ
9. ∀k:K. (k ≤ B)
10. m : K
11. ∀k:K. (k ≤ m)
12. l : ℕ
13. ∀l:{n..m-}. ((l ∈ K) ∨ (¬(l ∈ K)))
⊢ (l ∈ K) ∨ (¬(l ∈ K))

---

Latex:

---

Latex:

1.  K  :  Type
2.  CCCNSet(K)
3.  WD(K)
4.  n  :  K
5.  \mforall{}m:K.  (n  \mleq{}  m)
6.  \mforall{}B:\mBbbN{}.  ((\mforall{}k:K.  (k  \mleq{}  B))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}m:K.  \mforall{}k:K.  (k  \mleq{}  m)))
7.  B  :  \mBbbN{}
8.  \mforall{}k:K.  (k  \mleq{}  B)
9.  m  :  K
10.  \mforall{}k:K.  (k  \mleq{}  m)
11.  l  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  (l  \mmember{}  K)  \mvee{}  (\mneg{}(l  \mmember{}  K))


By

---

Latex:
(D  3  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}]  4\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index