---

Step * 2 2 1 of Lemma eq-finite-seqs-implies-eq-upto


1. a : ℕ ⟶ ℕ
2. b : ℕ ⟶ ℕ
3. x : ℤ
4. 0 < x
5. ↑eq-finite-seqs(a;b;x)
6. a = b ∈ (ℕx - 1 ⟶ ℕ)
7. x1 : ℕx
⊢ (a x1) = (b x1) ∈ ℕ
BY
{ (Decide ⌜x1 = (x - 1) ∈ ℤ⌝⋅ THEN Auto) }

1
1. a : ℕ ⟶ ℕ
2. b : ℕ ⟶ ℕ
3. x : ℤ
4. 0 < x
5. ↑eq-finite-seqs(a;b;x)
6. a = b ∈ (ℕx - 1 ⟶ ℕ)
7. x1 : ℕx
8. x1 = (x - 1) ∈ ℤ
⊢ (a x1) = (b x1) ∈ ℕ

2
1. a : ℕ ⟶ ℕ
2. b : ℕ ⟶ ℕ
3. x : ℤ
4. 0 < x
5. ↑eq-finite-seqs(a;b;x)
6. a = b ∈ (ℕx - 1 ⟶ ℕ)
7. x1 : ℕx
8. ¬(x1 = (x - 1) ∈ ℤ)
⊢ (a x1) = (b x1) ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  b  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
3.  x  :  \mBbbZ{}
4.  0  <  x
5.  \muparrow{}eq-finite-seqs(a;b;x)
6.  a  =  b
7.  x1  :  \mBbbN{}x
\mvdash{}  (a  x1)  =  (b  x1)


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}x1  =  (x  -  1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index