---

Step * 2 2 1 2 1 of Lemma eq-finite-seqs-implies-eq-upto


1. a : ℕ ⟶ ℕ
2. b : ℕ ⟶ ℕ
3. x : ℤ
4. 0 < x
5. ↑if x <z 1 then tt else (λi,r. (r ∧b (a i =z b i))) (x - 1) primrec(x - 1;tt;λi,r. (r ∧b (a i =z b i))) fi 
6. a = b ∈ (ℕx - 1 ⟶ ℕ)
7. x1 : ℕx
8. ¬(x1 = (x - 1) ∈ ℤ)
⊢ (a x1) = (b x1) ∈ ℕ
BY
{ (EquationFromHyp (-3) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  b  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
3.  x  :  \mBbbZ{}
4.  0  <  x
5.  \muparrow{}if  x  <z  1
then  tt
else  (\mlambda{}i,r.  (r  \mwedge{}\msubb{}  (a  i  =\msubz{}  b  i)))  (x  -  1)  primrec(x  -  1;tt;\mlambda{}i,r.  (r  \mwedge{}\msubb{}  (a  i  =\msubz{}  b  i)))
fi 
6.  a  =  b
7.  x1  :  \mBbbN{}x
8.  \mneg{}(x1  =  (x  -  1))
\mvdash{}  (a  x1)  =  (b  x1)


By

---

Latex:
(EquationFromHyp  (-3)  THEN  Auto)

---

Home Index