---

Step * 1 1 1 of Lemma simple-decidable-finite-cantor


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ ℙ
3. ∀x:T. Dec(R[x])
4. n : ℕ
5. F : (ℕn ⟶ 𝔹) ⟶ T
6. s : 𝔹 List
7. ||s|| = (n - 0) ∈ ℤ
8. R[F (λi.s[i])]
⊢ ∃f:ℕn ⟶ 𝔹 [((∀i:ℕn - 0. f i = s[i]) ∧ R[F f])]
BY
{ TACTIC:(InstConcl [⌜λi.s[i]⌝]⋅ THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}x:T.  Dec(R[x])
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  F  :  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  T
6.  s  :  \mBbbB{}  List
7.  ||s||  =  (n  -  0)
8.  R[F  (\mlambda{}i.s[i])]
\mvdash{}  \mexists{}f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}  [((\mforall{}i:\mBbbN{}n  -  0.  f  i  =  s[i])  \mwedge{}  R[F  f])]


By

---

Latex:
TACTIC:(InstConcl  [\mkleeneopen{}\mlambda{}i.s[i]\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index