---

Step * 1 2 1 of Lemma weak-continuity-implies-strong-cantor


1. F : (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ ℕ
2. n : ℕ
3. ∀f,g:ℕ ⟶ 𝔹.  ((f = g ∈ (ℕn ⟶ 𝔹)) ⇒ ((F f) = (F g) ∈ ℕ))
4. f : ℕ ⟶ 𝔹
5. n@0 : ℕ
6. n ≤ n@0
7. True
⊢ (inl (F ext2Cantor(n@0;f;tt))) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?)
BY
{ (EqCD THENA Auto) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. F : (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ ℕ
2. n : ℕ
3. ∀f,g:ℕ ⟶ 𝔹.  ((f = g ∈ (ℕn ⟶ 𝔹)) ⇒ ((F f) = (F g) ∈ ℕ))
4. f : ℕ ⟶ 𝔹
5. n@0 : ℕ
6. n ≤ n@0
7. True
⊢ (F ext2Cantor(n@0;f;tt)) = (F f) ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  F  :  (\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  \mforall{}f,g:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.    ((f  =  g)  {}\mRightarrow{}  ((F  f)  =  (F  g)))
4.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
5.  n@0  :  \mBbbN{}
6.  n  \mleq{}  n@0
7.  True
\mvdash{}  (inl  (F  ext2Cantor(n@0;f;tt)))  =  (inl  (F  f))


By

---

Latex:
(EqCD  THENA  Auto)

---

Home Index