---

Step * 1 1 1 of Lemma weak-continuity-rel


1. P : (ℕ ⟶ ℕ) ⟶ ℕ ⟶ ℙ
2. f : ℕ ⟶ ℕ
3. F : (ℕ ⟶ ℕ) ⟶ ℕ
4. ∀f:ℕ ⟶ ℕ. (P f (F f))
5. n : ℕ
6. ∀g:ℕ ⟶ ℕ. ((f = g ∈ (ℕn ⟶ ℕ)) ⇒ ((F f) = (F g) ∈ ℕ))
7. g : ℕ ⟶ ℕ
8. f = g ∈ (ℕn ⟶ ℕ)
9. (F f) = (F g) ∈ ℕ
⊢ P g (F f)
BY
{ (RWO  "-1" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  P  :  (\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
3.  F  :  (\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
4.  \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  (P  f  (F  f))
5.  n  :  \mBbbN{}
6.  \mforall{}g:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  ((f  =  g)  {}\mRightarrow{}  ((F  f)  =  (F  g)))
7.  g  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
8.  f  =  g
9.  (F  f)  =  (F  g)
\mvdash{}  P  g  (F  f)


By

---

Latex:
(RWO    "-1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index