---

Step * 2 1 1 1 2 2 1 of Lemma assert-exists-l_subset

.....antecedent..... 
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. u : T
4. v : T List
5. ∀LL:T List. (l_subset(T;LL;v) ⇒ (∃LLL:T List. (LLL ⊆ v ∧ set-equal(T;LLL;LL))))
6. LL : T List
7. l_subset(T;LL;[u / v])
8. ¬(u ∈ LL)
⊢ l_subset(T;LL;v)
BY
{ (RepeatFor 2 (ParallelOp -2) THEN ParallelLast) }

1
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. u : T
4. v : T List
5. ∀LL:T List. (l_subset(T;LL;v) ⇒ (∃LLL:T List. (LLL ⊆ v ∧ set-equal(T;LLL;LL))))
6. LL : T List
7. ∀x:T. ((x ∈ LL) ⇒ (x ∈ [u / v]))
8. ¬(u ∈ LL)
9. x : T
10. (x ∈ LL)
11. (x ∈ [u / v])
⊢ (x ∈ v)

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  [T]  :  Type
2.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  \mforall{}LL:T  List.  (l\_subset(T;LL;v)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}LLL:T  List.  (LLL  \msubseteq{}  v  \mwedge{}  set-equal(T;LLL;LL))))
6.  LL  :  T  List
7.  l\_subset(T;LL;[u  /  v])
8.  \mneg{}(u  \mmember{}  LL)
\mvdash{}  l\_subset(T;LL;v)


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (ParallelOp  -2)  THEN  ParallelLast)

---

Home Index