---

Step * 2 1 1 1 2 2 1 1 of Lemma assert-exists-l_subset


1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. u : T
4. v : T List
5. ∀LL:T List. (l_subset(T;LL;v) ⇒ (∃LLL:T List. (LLL ⊆ v ∧ set-equal(T;LLL;LL))))
6. LL : T List
7. ∀x:T. ((x ∈ LL) ⇒ (x ∈ [u / v]))
8. ¬(u ∈ LL)
9. x : T
10. (x ∈ LL)
11. (x ∈ [u / v])
⊢ (x ∈ v)
BY
{ ((RWO "cons_member" (-1) THEN Auto) THEN D -1 THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. u : T
4. v : T List
5. ∀LL:T List. (l_subset(T;LL;v) ⇒ (∃LLL:T List. (LLL ⊆ v ∧ set-equal(T;LLL;LL))))
6. LL : T List
7. ∀x:T. ((x ∈ LL) ⇒ (x ∈ [u / v]))
8. ¬(u ∈ LL)
9. x : T
10. (x ∈ LL)
11. x = u ∈ T
⊢ (x ∈ v)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  \mforall{}LL:T  List.  (l\_subset(T;LL;v)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}LLL:T  List.  (LLL  \msubseteq{}  v  \mwedge{}  set-equal(T;LLL;LL))))
6.  LL  :  T  List
7.  \mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  LL)  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  [u  /  v]))
8.  \mneg{}(u  \mmember{}  LL)
9.  x  :  T
10.  (x  \mmember{}  LL)
11.  (x  \mmember{}  [u  /  v])
\mvdash{}  (x  \mmember{}  v)


By

---

Latex:
((RWO  "cons\_member"  (-1)  THEN  Auto)  THEN  D  -1  THEN  Auto)

---

Home Index