---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma fset-extensionality

.....subterm..... T:t
1:n
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. EquivRel(T List;x,y.set-equal(T;x;y))
4. x : T List
5. x1 : T List
6. set-equal(T;x;x1)
7. y : T List
8. y1 : T List
9. set-equal(T;y;y1)
10. x2 : ∀[a:T]. uiff(a ∈ x;a ∈ y)
⊢ Ax = Ax ∈ (x = y ∈ fset(T))
BY
{ (EqCD THEN Unfold `fset` 0 THEN EqTypeCD THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. EquivRel(T List;x,y.set-equal(T;x;y))
4. x : T List
5. x1 : T List
6. set-equal(T;x;x1)
7. y : T List
8. y1 : T List
9. set-equal(T;y;y1)
10. x2 : ∀[a:T]. uiff(a ∈ x;a ∈ y)
⊢ set-equal(T;x;y)

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  EquivRel(T  List;x,y.set-equal(T;x;y))
4.  x  :  T  List
5.  x1  :  T  List
6.  set-equal(T;x;x1)
7.  y  :  T  List
8.  y1  :  T  List
9.  set-equal(T;y;y1)
10.  x2  :  \mforall{}[a:T].  uiff(a  \mmember{}  x;a  \mmember{}  y)
\mvdash{}  Ax  =  Ax


By

---

Latex:
(EqCD  THEN  Unfold  `fset`  0  THEN  EqTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index