---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma fset-extensionality

.....antecedent..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. EquivRel(T List;x,y.set-equal(T;x;y))
4. x : T List
5. x1 : T List
6. set-equal(T;x;x1)
7. y : T List
8. y1 : T List
9. set-equal(T;y;y1)
10. x2 : ∀[a:T]. uiff(a ∈ x;a ∈ y)
⊢ set-equal(T;x;y)
BY
{ (Assert set-equal(T;x;y) BY
         (RepUR ``fset-member`` -1
          THEN (D 0 THENA Auto)
          THEN (InstHyp [⌜t⌝] (-2)⋅ THENA Auto)
          THEN RW assert_pushdownC (-1)
          THEN Auto)) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. EquivRel(T List;x,y.set-equal(T;x;y))
4. x : T List
5. x1 : T List
6. set-equal(T;x;x1)
7. y : T List
8. y1 : T List
9. set-equal(T;y;y1)
10. x2 : ∀[a:T]. uiff(a ∈ x;a ∈ y)
11. set-equal(T;x;y)
⊢ set-equal(T;x;y)

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  EquivRel(T  List;x,y.set-equal(T;x;y))
4.  x  :  T  List
5.  x1  :  T  List
6.  set-equal(T;x;x1)
7.  y  :  T  List
8.  y1  :  T  List
9.  set-equal(T;y;y1)
10.  x2  :  \mforall{}[a:T].  uiff(a  \mmember{}  x;a  \mmember{}  y)
\mvdash{}  set-equal(T;x;y)


By

---

Latex:
(Assert  set-equal(T;x;y)  BY
              (RepUR  ``fset-member``  -1
                THEN  (D  0  THENA  Auto)
                THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}t\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto)
                THEN  RW  assert\_pushdownC  (-1)
                THEN  Auto))

---

Home Index