---

Step * 1 1 2 2 1 1 of Lemma list-continuity


1. X : ℕ ⟶ Type
2. d : ℤ
3. 0 < d
4. ∀x:⋂n:ℕ. ((X n) List). ((||x|| ≤ (d - 1)) ⇒ (x ∈ (⋂n:ℕ. (X n)) List))
5. x : ⋂n:ℕ. ((X n) List)
6. x ∈ (X 0) List
7. ||x|| ≤ d
8. ¬||x|| < d
9. v : (X 0) List
10. x = v ∈ ((X 0) List)
⊢ 0 < ||v|| ⇒ (v ~ [hd(v) / tl(v)])
BY
{ (D -2 THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
2.  d  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  d
4.  \mforall{}x:\mcap{}n:\mBbbN{}.  ((X  n)  List).  ((||x||  \mleq{}  (d  -  1))  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))  List))
5.  x  :  \mcap{}n:\mBbbN{}.  ((X  n)  List)
6.  x  \mmember{}  (X  0)  List
7.  ||x||  \mleq{}  d
8.  \mneg{}||x||  <  d
9.  v  :  (X  0)  List
10.  x  =  v
\mvdash{}  0  <  ||v||  {}\mRightarrow{}  (v  \msim{}  [hd(v)  /  tl(v)])


By

---

Latex:
(D  -2  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index