---

Step * 1 1 1 of Lemma map-is-permutation-on-list-of-all


1. [T] : Type
2. f : T ⟶ T
3. Inj(T;T;f)
4. as : T List
5. no_repeats(T;as)
6. x : T
7. (x ∈ as)
8. a : T
9. (f a) = x ∈ T
10. (a ∈ as)
⊢ (x ∈ map(f;as))
BY
{ RepeatFor 3 (ParallelLast) }

1
1. T : Type
2. f : T ⟶ T
3. Inj(T;T;f)
4. as : T List
5. no_repeats(T;as)
6. x : T
7. (x ∈ as)
8. a : T
9. (f a) = x ∈ T
10. i : ℕ
11. a = as[i] ∈ T
12. i < ||as||
⊢ i < ||map(f;as)||

2
1. T : Type
2. f : T ⟶ T
3. Inj(T;T;f)
4. as : T List
5. no_repeats(T;as)
6. x : T
7. (x ∈ as)
8. a : T
9. (f a) = x ∈ T
10. i : ℕ
11. i < ||as||
12. a = as[i] ∈ T
⊢ x = map(f;as)[i] ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  T
3.  Inj(T;T;f)
4.  as  :  T  List
5.  no\_repeats(T;as)
6.  x  :  T
7.  (x  \mmember{}  as)
8.  a  :  T
9.  (f  a)  =  x
10.  (a  \mmember{}  as)
\mvdash{}  (x  \mmember{}  map(f;as))


By

---

Latex:
RepeatFor  3  (ParallelLast)

---

Home Index