---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma decidable__reducible

.....assertion..... 
1. a : ℕ
2. ¬(a = 0 ∈ ℤ)
3. b : ℤ-o
4. c : ℤ-o
5. ¬(b ~ 1)
6. ¬(c ~ 1)
7. a = (b * c) ∈ ℤ
⊢ a = (|b| * |c|) ∈ ℤ
BY
{ ((InstLemma `pos_mul_arg_bounds` [⌜b⌝;⌜c⌝]⋅ THEN Auto) THEN (D -2 THENM D -1) THEN Auto') }

1
1. a : ℕ
2. ¬(a = 0 ∈ ℤ)
3. b : ℤ-o
4. c : ℤ-o
5. ¬(b ~ 1)
6. ¬(c ~ 1)
7. a = (b * c) ∈ ℤ
8. ((b * c) > 0) ⇐ ((b > 0) ∧ (c > 0)) ∨ (b < 0 ∧ c < 0)
9. b < 0
10. c < 0
⊢ a = (|b| * |c|) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  a  :  \mBbbN{}
2.  \mneg{}(a  =  0)
3.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
4.  c  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
5.  \mneg{}(b  \msim{}  1)
6.  \mneg{}(c  \msim{}  1)
7.  a  =  (b  *  c)
\mvdash{}  a  =  (|b|  *  |c|)


By

---

Latex:
((InstLemma  `pos\_mul\_arg\_bounds`  [\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  (D  -2  THENM  D  -1)  THEN  Auto')

---

Home Index