---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma decidable__reducible


1. a : ℕ
2. ¬(a = 0 ∈ ℤ)
3. b : ℤ-o
4. c : ℤ-o
5. ¬(b ~ 1)
6. ¬(c ~ 1)
7. a = (b * c) ∈ ℤ
8. ((b * c) > 0) ⇐ ((b > 0) ∧ (c > 0)) ∨ (b < 0 ∧ c < 0)
9. b < 0
10. c < 0
⊢ a = (|b| * |c|) ∈ ℤ
BY
{ (RWO "absval_mul<" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}
2.  \mneg{}(a  =  0)
3.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
4.  c  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
5.  \mneg{}(b  \msim{}  1)
6.  \mneg{}(c  \msim{}  1)
7.  a  =  (b  *  c)
8.  ((b  *  c)  >  0)  \mLeftarrow{}{}  ((b  >  0)  \mwedge{}  (c  >  0))  \mvee{}  (b  <  0  \mwedge{}  c  <  0)
9.  b  <  0
10.  c  <  0
\mvdash{}  a  =  (|b|  *  |c|)


By

---

Latex:
(RWO  "absval\_mul<"  0  THEN  Auto)

---

Home Index