---

Step * 1 1 1 2 of Lemma isqrt-of-square


1. z : ℕ
2. v : ℕ
3. (v * v) ≤ (z * z)
4. z * z < (v + 1) * (v + 1)
5. ¬v < z
⊢ v = z ∈ ℤ
BY
{ (Decide ⌜z < v⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. z : ℕ
2. v : ℕ
3. (v * v) ≤ (z * z)
4. z * z < (v + 1) * (v + 1)
5. ¬v < z
6. z < v
⊢ v = z ∈ ℤ

2
1. z : ℕ
2. v : ℕ
3. (v * v) ≤ (z * z)
4. z * z < (v + 1) * (v + 1)
5. ¬v < z
6. ¬z < v
⊢ v = z ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  z  :  \mBbbN{}
2.  v  :  \mBbbN{}
3.  (v  *  v)  \mleq{}  (z  *  z)
4.  z  *  z  <  (v  +  1)  *  (v  +  1)
5.  \mneg{}v  <  z
\mvdash{}  v  =  z


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}z  <  v\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index