---

Step * 1 1 1 2 1 of Lemma isqrt-of-square


1. z : ℕ
2. v : ℕ
3. (v * v) ≤ (z * z)
4. z * z < (v + 1) * (v + 1)
5. ¬v < z
6. z < v
⊢ v = z ∈ ℤ
BY
{ ((Assert z ≤ (v - 1) BY Auto) THEN Mul ⌜z⌝ (-1)⋅) }

1
1. z : ℕ
2. v : ℕ
3. (v * v) ≤ (z * z)
4. z * z < (v + 1) * (v + 1)
5. ¬v < z
6. z < v
7. z ≤ (v - 1)
8. (z * z) ≤ (z * (v - 1))
⊢ v = z ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  z  :  \mBbbN{}
2.  v  :  \mBbbN{}
3.  (v  *  v)  \mleq{}  (z  *  z)
4.  z  *  z  <  (v  +  1)  *  (v  +  1)
5.  \mneg{}v  <  z
6.  z  <  v
\mvdash{}  v  =  z


By

---

Latex:
((Assert  z  \mleq{}  (v  -  1)  BY  Auto)  THEN  Mul  \mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{})

---

Home Index