---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma small-eqmod


1. m : ℕ+
2. a : ℤ
3. 0 ≤ a
4. 0 ≤ (a rem m)
5. a rem m < m
6. ¬((2 * (a rem m)) ≤ m)
7. (2 * |(a rem m) - m|) ≤ m
8. (2 * |(a rem m) - m|) ≤ m
⊢ (a - m) ≡ a mod m
BY
{ (D 0 With ⌜-1⌝  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  0  \mleq{}  a
4.  0  \mleq{}  (a  rem  m)
5.  a  rem  m  <  m
6.  \mneg{}((2  *  (a  rem  m))  \mleq{}  m)
7.  (2  *  |(a  rem  m)  -  m|)  \mleq{}  m
8.  (2  *  |(a  rem  m)  -  m|)  \mleq{}  m
\mvdash{}  (a  -  m)  \mequiv{}  a  mod  m


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}-1\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index