---

Step * 1 1 2 of Lemma sum_switch


1. n : ℕ
2. f : ℕn ⟶ ℤ
3. i : ℕn - 1
4. (i, i + 1) ∈ ℕn ⟶ ℕn
⊢ (Σ(f[x] | x < i) + Σ(f[(i, i + 1) (x + i)] | x < n - i)) = Σ(f[x] | x < n) ∈ ℤ
BY
{ (Subst' Σ(f[(i, i + 1) (x + i)] | x < n - i) = Σ(f[x + i] | x < n - i) ∈ ℤ 0 THEN Auto) }

1
.....equality..... 
1. n : ℕ
2. f : ℕn ⟶ ℤ
3. i : ℕn - 1
4. (i, i + 1) ∈ ℕn ⟶ ℕn
⊢ Σ(f[(i, i + 1) (x + i)] | x < n - i) = Σ(f[x + i] | x < n - i) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  i  :  \mBbbN{}n  -  1
4.  (i,  i  +  1)  \mmember{}  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}n
\mvdash{}  (\mSigma{}(f[x]  |  x  <  i)  +  \mSigma{}(f[(i,  i  +  1)  (x  +  i)]  |  x  <  n  -  i))  =  \mSigma{}(f[x]  |  x  <  n)


By

---

Latex:
(Subst'  \mSigma{}(f[(i,  i  +  1)  (x  +  i)]  |  x  <  n  -  i)  =  \mSigma{}(f[x  +  i]  |  x  <  n  -  i)  0  THEN  Auto)

---

Home Index