---

Step * 1 1 1 1 of Lemma isect2_quotient

.....assertion..... 
1. T : Type
2. E1 : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. E2 : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. EquivRel(T;x,y.E2[x;y])
5. EquivRel(T;x,y.E1[x;y])
6. x : Base
7. y : Base
8. x = y ∈ x,y:T//E1[x;y] ⋂ x,y:T//E2[x;y]
9. x = y ∈ (x,y:T//E2[x;y])
10. x = y ∈ (x,y:T//E1[x;y])
⊢ (x ∈ T) ∧ (y ∈ T)
BY
{ (D 0
   THEN SubsumeC ⌜T ⋂ Base⌝⋅
   THEN Try (Complete (Auto))
   THEN SubsumeC ⌜x,y:T//E1[x;y] ⋂ Base⌝⋅
   THEN Try ((BLemma `quotient-isect-base2` THEN Auto))
   THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  T  :  Type
2.  E1  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  E2  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  EquivRel(T;x,y.E2[x;y])
5.  EquivRel(T;x,y.E1[x;y])
6.  x  :  Base
7.  y  :  Base
8.  x  =  y
9.  x  =  y
10.  x  =  y
\mvdash{}  (x  \mmember{}  T)  \mwedge{}  (y  \mmember{}  T)


By

---

Latex:
(D  0
  THEN  SubsumeC  \mkleeneopen{}T  \mcap{}  Base\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Try  (Complete  (Auto))
  THEN  SubsumeC  \mkleeneopen{}x,y:T//E1[x;y]  \mcap{}  Base\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Try  ((BLemma  `quotient-isect-base2`  THEN  Auto))
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index