---

Step * 1 1 1 4 1 1 1 of Lemma bag-member-parts'

.....subterm..... T:t
1:n
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. u : bag(T)
7. (||[]|| + 1) ≥ 1 
8. bs = {} ∈ bag(T)
9. bs ~ {}
10. ¬x ↓∈ u
11. (∀x∈[].¬(x = {} ∈ bag(T)))
12. bag-union([u]) = {} ∈ bag(T)
⊢ u = {} ∈ bag(T)
BY
{ (RepUR ``bag-union concat`` (-1)⋅ THEN Folds ``bag-append empty-bag`` (-1)) }

1
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. u : bag(T)
7. (||[]|| + 1) ≥ 1 
8. bs = {} ∈ bag(T)
9. bs ~ {}
10. ¬x ↓∈ u
11. (∀x∈[].¬(x = {} ∈ bag(T)))
12. (u + {}) = {} ∈ bag(T)
⊢ u = {} ∈ bag(T)

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  x  :  T
5.  bs  :  bag(T)
6.  u  :  bag(T)
7.  (||[]||  +  1)  \mgeq{}  1 
8.  bs  =  \{\}
9.  bs  \msim{}  \{\}
10.  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  u
11.  (\mforall{}x\mmember{}[].\mneg{}(x  =  \{\}))
12.  bag-union([u])  =  \{\}
\mvdash{}  u  =  \{\}


By

---

Latex:
(RepUR  ``bag-union  concat``  (-1)\mcdot{}  THEN  Folds  ``bag-append  empty-bag``  (-1))

---

Home Index