---

Step * 1 1 1 4 1 2 1 of Lemma bag-member-parts'


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. u : bag(T)
7. u1 : bag(T)
8. v : bag(T) List
9. (||[u1 / v]|| + 1) ≥ 1 
10. bs = {} ∈ bag(T)
11. bs ~ {}
12. ¬x ↓∈ u
13. (∀x∈[u1 / v].¬(x = {} ∈ bag(T)))
14. (u + u1 + bag-union(v)) = {} ∈ bag(T)
⊢ [u; [u1 / v]] = [{}] ∈ bag(T) List+
BY
{ ((Assert ⌜#(u + u1 + bag-union(v)) = #({}) ∈ ℤ⌝⋅ THEN Auto) THEN (RWW "bag-size-append" (-1) THENA Auto)) }

1
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. u : bag(T)
7. u1 : bag(T)
8. v : bag(T) List
9. (||[u1 / v]|| + 1) ≥ 1 
10. bs = {} ∈ bag(T)
11. bs ~ {}
12. ¬x ↓∈ u
13. (∀x∈[u1 / v].¬(x = {} ∈ bag(T)))
14. (u + u1 + bag-union(v)) = {} ∈ bag(T)
15. (#(u) + #(u1) + #(bag-union(v))) = #({}) ∈ ℤ
⊢ [u; [u1 / v]] = [{}] ∈ bag(T) List+

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  x  :  T
5.  bs  :  bag(T)
6.  u  :  bag(T)
7.  u1  :  bag(T)
8.  v  :  bag(T)  List
9.  (||[u1  /  v]||  +  1)  \mgeq{}  1 
10.  bs  =  \{\}
11.  bs  \msim{}  \{\}
12.  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  u
13.  (\mforall{}x\mmember{}[u1  /  v].\mneg{}(x  =  \{\}))
14.  (u  +  u1  +  bag-union(v))  =  \{\}
\mvdash{}  [u;  [u1  /  v]]  =  [\{\}]


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}\#(u  +  u1  +  bag-union(v))  =  \#(\{\})\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  (RWW  "bag-size-append"  (-1)  THENA  Auto)
  )

---

Home Index