---

Step * 1 1 1 2 1 of Lemma decidable__sub-bag


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)@i
4. bs : bag(T)@i
5. ∀x:T. (x ↓∈ as ⇒ (↑(#x in as) ≤z (#x in bs)))
6. x : T@i
7. ¬x ↓∈ as
8. ∀[x:T]. ∀[bs:bag(T)].  uiff(x ↓∈ bs;1 ≤ (#x in bs))
⊢ (#x in as) ≤ (#x in bs)
BY
{ (RWO "-1" (-2) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  bag(T)@i
4.  bs  :  bag(T)@i
5.  \mforall{}x:T.  (x  \mdownarrow{}\mmember{}  as  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(\#x  in  as)  \mleq{}z  (\#x  in  bs)))
6.  x  :  T@i
7.  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  as
8.  \mforall{}[x:T].  \mforall{}[bs:bag(T)].    uiff(x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs;1  \mleq{}  (\#x  in  bs))
\mvdash{}  (\#x  in  as)  \mleq{}  (\#x  in  bs)


By

---

Latex:
(RWO  "-1"  (-2)  THEN  Auto)

---

Home Index