---

Step * 1 2 of Lemma wfd-subtrees_wf


1. A : Type
2. co-w(A) ≡ Unit + (A ⟶ co-w(A))
3. y : A ⟶ co-w(A)
4. ¬False
5. ∀p:ℕ ⟶ A. w-bars(inr y ;p)
6. a : A
7. p : ℕ ⟶ A
8. n : ℕ
9. ↑co-w-null(inr y @map(λn.if (n =z 0) then a else p (n - 1) fi ;upto(n)))
10. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ ∃n:ℕ. (↑co-w-null(y a@map(p;upto(n))))
BY
{ (With ⌜n - 1⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. A : Type
2. co-w(A) ≡ Unit + (A ⟶ co-w(A))
3. y : A ⟶ co-w(A)
4. ¬False
5. ∀p:ℕ ⟶ A. w-bars(inr y ;p)
6. a : A
7. p : ℕ ⟶ A
8. n : ℕ
9. ↑co-w-null(inr y @map(λn.if (n =z 0) then a else p (n - 1) fi ;upto(n)))
10. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
⊢ ↑co-w-null(y a@map(p;upto(n - 1)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  co-w(A)  \mequiv{}  Unit  +  (A  {}\mrightarrow{}  co-w(A))
3.  y  :  A  {}\mrightarrow{}  co-w(A)
4.  \mneg{}False
5.  \mforall{}p:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  A.  w-bars(inr  y  ;p)
6.  a  :  A
7.  p  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  A
8.  n  :  \mBbbN{}
9.  \muparrow{}co-w-null(inr  y  @map(\mlambda{}n.if  (n  =\msubz{}  0)  then  a  else  p  (n  -  1)  fi  ;upto(n)))
10.  \mneg{}(n  =  0)
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (\muparrow{}co-w-null(y  a@map(p;upto(n))))


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}n  -  1\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index