---

Step * 1 1 of Lemma compact_functionality_wrt_surject


1. T : Type
2. S : Type
3. f : T ⟶ S
4. Surj(T;S;f)
5. p : S ⟶ 𝔹
6. ∀x:T. p (f x) = tt
7. x : S
⊢ p x = tt
BY
{ (With ⌜x⌝ (D 4)⋅ THEN Auto THEN ExRepD) }

1
1. T : Type
2. S : Type
3. f : T ⟶ S
4. p : S ⟶ 𝔹
5. ∀x:T. p (f x) = tt
6. x : S
7. a : T
8. (f a) = x ∈ S
⊢ p x = tt

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  S  :  Type
3.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  S
4.  Surj(T;S;f)
5.  p  :  S  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
6.  \mforall{}x:T.  p  (f  x)  =  tt
7.  x  :  S
\mvdash{}  p  x  =  tt


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  (D  4)\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  ExRepD)

---

Home Index