---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma ni-selector-property


1. p : ℕ∞ ⟶ 𝔹
2. ∃x:ℕ∞. p x = ff
3. p ni-selector(p) = tt
4. i : ℕ
5. ¬↑(p i∞)
6. ∀i:ℕi. (↑(p i∞))
7. i@0 : ℕ
⊢ i@0 < i ⇐⇒ ¬(∃i:ℕi@0 + 1. (¬↑(p i∞)))
BY
{ Auto⋅ }

1
1. p : ℕ∞ ⟶ 𝔹
2. ∃x:ℕ∞. p x = ff
3. p ni-selector(p) = tt
4. i : ℕ
5. ¬↑(p i∞)
6. ∀i:ℕi. (↑(p i∞))
7. i@0 : ℕ
8. i@0 < i
⊢ ¬(∃i:ℕi@0 + 1. (¬↑(p i∞)))

2
1. p : ℕ∞ ⟶ 𝔹
2. ∃x:ℕ∞. p x = ff
3. p ni-selector(p) = tt
4. i : ℕ
5. ¬↑(p i∞)
6. ∀i:ℕi. (↑(p i∞))
7. i@0 : ℕ
8. ¬(∃i:ℕi@0 + 1. (¬↑(p i∞)))
⊢ i@0 < i

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \mBbbN{}\minfty{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
2.  \mexists{}x:\mBbbN{}\minfty{}.  p  x  =  ff
3.  p  ni-selector(p)  =  tt
4.  i  :  \mBbbN{}
5.  \mneg{}\muparrow{}(p  i\minfty{})
6.  \mforall{}i:\mBbbN{}i.  (\muparrow{}(p  i\minfty{}))
7.  i@0  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  i@0  <  i  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mneg{}(\mexists{}i:\mBbbN{}i@0  +  1.  (\mneg{}\muparrow{}(p  i\minfty{})))


By

---

Latex:
Auto\mcdot{}

---

Home Index