---

Step * 1 1 1 2 of Lemma enumerate-increases


1. P : ℕ ⟶ 𝔹
2. ∀n:ℕ. ∃k:ℕ. ((↑(P k)) ∧ (n ≤ k))
3. n : ℕ@i
4. n + 1 ≠ 0
5. v : {k:ℕ| ↑(P k)} @i
6. enumerate(P;n) = v ∈ {k:ℕ| ↑(P k)} 
7. v1 : ℕ@i
8. mu(λk.(P ((v + 1) + k))) = v1 ∈ ℕ
⊢ v < (v + 1) + v1
BY
{ Auto' }

---

Latex:

---

Latex:

1.  P  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
2.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mexists{}k:\mBbbN{}.  ((\muparrow{}(P  k))  \mwedge{}  (n  \mleq{}  k))
3.  n  :  \mBbbN{}@i
4.  n  +  1  \mneq{}  0
5.  v  :  \{k:\mBbbN{}|  \muparrow{}(P  k)\}  @i
6.  enumerate(P;n)  =  v
7.  v1  :  \mBbbN{}@i
8.  mu(\mlambda{}k.(P  ((v  +  1)  +  k)))  =  v1
\mvdash{}  v  <  (v  +  1)  +  v1


By

---

Latex:
Auto'

---

Home Index