---

Step * 1 1 1 2 of Lemma exp-difference-inequality


1. n : ℕ+
2. a : ℕ
3. b : ℕ
⊢ ((Σ(choose(n;i) * a^i * b^(n - i) | i < (n + 1) - 1) + a^n) - a^n) = Σ(choose(n;i) * a^i * b^(n - i) | i < n) ∈ ℤ
BY
{ (Subst ⌜(n + 1) - 1 ~ n⌝ 0⋅ THEN Auto THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbN{}
3.  b  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  ((\mSigma{}(choose(n;i)  *  a\^{}i  *  b\^{}(n  -  i)  |  i  <  (n  +  1)  -  1)  +  a\^{}n)  -  a\^{}n)
=  \mSigma{}(choose(n;i)  *  a\^{}i  *  b\^{}(n  -  i)  |  i  <  n)


By

---

Latex:
(Subst  \mkleeneopen{}(n  +  1)  -  1  \msim{}  n\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  Auto')

---

Home Index