---

Step * 2 1 1 2 1 of Lemma factors-prime-product


1. b : Prime List
2. 0 < Π(b)
3. Π(factors(Π(b)))  = Π(b)  ∈ ℤ
4. factors(Π(b)) ∈ Prime List
⊢ factors(Π(b)) = b ∈ bag(Prime)
BY
{ xxxInstLemma `prime-factors-unique` [⌜factors(Π(b))⌝;⌜b⌝]⋅xxx }

1
.....wf..... 
1. b : Prime List
2. 0 < Π(b)
3. Π(factors(Π(b)))  = Π(b)  ∈ ℤ
4. factors(Π(b)) ∈ Prime List
⊢ factors(Π(b)) ∈ {m:ℕ| prime(m)}  List

2
.....wf..... 
1. b : Prime List
2. 0 < Π(b)
3. Π(factors(Π(b)))  = Π(b)  ∈ ℤ
4. factors(Π(b)) ∈ Prime List
⊢ b ∈ {qs:{m:ℕ| prime(m)}  List| Π(factors(Π(b)))  = Π(qs)  ∈ ℤ} 

3
1. b : Prime List
2. 0 < Π(b)
3. Π(factors(Π(b)))  = Π(b)  ∈ ℤ
4. factors(Π(b)) ∈ Prime List
5. permutation(ℤ;factors(Π(b));b)
⊢ factors(Π(b)) = b ∈ bag(Prime)

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  Prime  List
2.  0  <  \mPi{}(b)
3.  \mPi{}(factors(\mPi{}(b)))    =  \mPi{}(b) 
4.  factors(\mPi{}(b))  \mmember{}  Prime  List
\mvdash{}  factors(\mPi{}(b))  =  b


By

---

Latex:
xxxInstLemma  `prime-factors-unique`  [\mkleeneopen{}factors(\mPi{}(b))\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}xxx

---

Home Index