---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma iseg-transition-lemma


1. T : Type
2. P : (T List) ⟶ ℙ
3. L : T List
4. x : T
5. L1 : T List
6. u : T
7. v : T List
8. 0 < ||v|| + 1
9. L1 = (L @ [u / v]) ∈ (T List)
10. [u / v] ≤ [x]
11. P[L1]
12. ¬(∃L1:T List. (L1 ≤ L ∧ P[L1]))
⊢ [x] = [u / v] ∈ (T List)
BY
{ ((RWO "cons_iseg" (-3)) THEN Auto THEN EqCD THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. T : Type
2. P : (T List) ⟶ ℙ
3. L : T List
4. x : T
5. L1 : T List
6. u : T
7. v : T List
8. 0 < ||v|| + 1
9. L1 = (L @ [u / v]) ∈ (T List)
10. u = x ∈ T
11. v ≤ []
12. P[L1]
13. ¬(∃L1:T List. (L1 ≤ L ∧ P[L1]))
⊢ [] = v ∈ (T List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  P  :  (T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  L  :  T  List
4.  x  :  T
5.  L1  :  T  List
6.  u  :  T
7.  v  :  T  List
8.  0  <  ||v||  +  1
9.  L1  =  (L  @  [u  /  v])
10.  [u  /  v]  \mleq{}  [x]
11.  P[L1]
12.  \mneg{}(\mexists{}L1:T  List.  (L1  \mleq{}  L  \mwedge{}  P[L1]))
\mvdash{}  [x]  =  [u  /  v]


By

---

Latex:
((RWO  "cons\_iseg"  (-3))  THEN  Auto  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index