---

Step * 2 1 2 of Lemma mul-initial-seg-property2

.....upcase..... 
1. f : ℕ ⟶ ℕ
2. n : ℤ
3. [%1] : 0 < n
4. ((mul-initial-seg(f) (n - 1)) = 0 ∈ ℤ) ⇒ (∃n:ℕ. ((f n) = 0 ∈ ℤ))
⊢ ((mul-initial-seg(f) n) = 0 ∈ ℤ) ⇒ (∃n:ℕ. ((f n) = 0 ∈ ℤ))
BY
{ xxx(Auto THEN (RWO "mul-initial-seg-step" (-1) THENA Auto))xxx }

1
1. f : ℕ ⟶ ℕ
2. n : ℤ
3. [%1] : 0 < n
4. ((mul-initial-seg(f) (n - 1)) = 0 ∈ ℤ) ⇒ (∃n:ℕ. ((f n) = 0 ∈ ℤ))
5. ((mul-initial-seg(f) (n - 1)) * (f (n - 1))) = 0 ∈ ℤ
⊢ ∃n:ℕ. ((f n) = 0 ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  [\%1]  :  0  <  n
4.  ((mul-initial-seg(f)  (n  -  1))  =  0)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}n:\mBbbN{}.  ((f  n)  =  0))
\mvdash{}  ((mul-initial-seg(f)  n)  =  0)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}n:\mBbbN{}.  ((f  n)  =  0))


By

---

Latex:
xxx(Auto  THEN  (RWO  "mul-initial-seg-step"  (-1)  THENA  Auto))xxx

---

Home Index