---

Step * 1 1 of Lemma rotate-by-transitive


1. n : ℕ
2. b : ℕ
3. x : ℕn
4. y : ℕn
5. gcd(b;n) = 1 ∈ ℤ
⊢ ∃k:ℕ. ((rotate-by(n;b)^k x) = y ∈ ℤ)
BY
{ Assert ⌜∃k:ℕ. ((rotate-by(n;k * b) x) = y ∈ ℤ)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. b : ℕ
3. x : ℕn
4. y : ℕn
5. gcd(b;n) = 1 ∈ ℤ
⊢ ∃k:ℕ. ((rotate-by(n;k * b) x) = y ∈ ℤ)

2
1. n : ℕ
2. b : ℕ
3. x : ℕn
4. y : ℕn
5. gcd(b;n) = 1 ∈ ℤ
6. ∃k:ℕ. ((rotate-by(n;k * b) x) = y ∈ ℤ)
⊢ ∃k:ℕ. ((rotate-by(n;b)^k x) = y ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  b  :  \mBbbN{}
3.  x  :  \mBbbN{}n
4.  y  :  \mBbbN{}n
5.  gcd(b;n)  =  1
\mvdash{}  \mexists{}k:\mBbbN{}.  ((rotate-by(n;b)\^{}k  x)  =  y)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}k:\mBbbN{}.  ((rotate-by(n;k  *  b)  x)  =  y)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index