Step * 1 1 1 of Lemma rotate-by-transitive

.....assertion..... 
1. : ℕ
2. : ℕ
3. : ℕn
4. : ℕn
5. gcd(b;n) 1 ∈ ℤ
⊢ ∃k:ℕ((rotate-by(n;k b) x) y ∈ ℤ)
BY
Assert ⌜∃k:ℕ((x (k b) rem n) y ∈ ℤ)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. : ℕ
2. : ℕ
3. : ℕn
4. : ℕn
5. gcd(b;n) 1 ∈ ℤ
⊢ ∃k:ℕ((x (k b) rem n) y ∈ ℤ)

2
1. : ℕ
2. : ℕ
3. : ℕn
4. : ℕn
5. gcd(b;n) 1 ∈ ℤ
6. ∃k:ℕ((x (k b) rem n) y ∈ ℤ)
⊢ ∃k:ℕ((rotate-by(n;k b) x) y ∈ ℤ)


Latex:


Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}
2.  b  :  \mBbbN{}
3.  x  :  \mBbbN{}n
4.  y  :  \mBbbN{}n
5.  gcd(b;n)  =  1
\mvdash{}  \mexists{}k:\mBbbN{}.  ((rotate-by(n;k  *  b)  x)  =  y)


By


Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mexists{}k:\mBbbN{}.  ((x  +  (k  *  b)  rem  n)  =  y)\mkleeneclose{}\mcdot{}




Home Index