---

Step * 1 2 1 1 1 1 of Lemma super-fact-int-prod-exp


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. (n - 1)! = Π(n - 1 - i | i < n - 1) ∈ ℤ
⊢ (n)! = (Π(n - i | i < 1) * Π(n - i + 1 | i < n - 1)) ∈ ℤ
BY
{ ((RWO "fact_unroll" 0 THENA Auto) THEN AutoSplit THEN EqCD THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. n : ℤ
2. n ≠ 0
3. 0 < n
4. (n - 1)! = Π(n - 1 - i | i < n - 1) ∈ ℤ
⊢ n = Π(n - i | i < 1) ∈ ℤ

2
.....subterm..... T:t
2:n
1. n : ℤ
2. n ≠ 0
3. 0 < n
4. (n - 1)! = Π(n - 1 - i | i < n - 1) ∈ ℤ
⊢ (n - 1)! = Π(n - i + 1 | i < n - 1) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  (n  -  1)!  =  \mPi{}(n  -  1  -  i  |  i  <  n  -  1)
\mvdash{}  (n)!  =  (\mPi{}(n  -  i  |  i  <  1)  *  \mPi{}(n  -  i  +  1  |  i  <  n  -  1))


By

---

Latex:
((RWO  "fact\_unroll"  0  THENA  Auto)  THEN  AutoSplit  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index