---

Step * 2 1 1 of Lemma count_index_pairs_wf


1. T : Type
2. P : L:(T List) ⟶ ℕ||L|| - 1 ⟶ ℕ||L|| ⟶ 𝔹
3. L : T List
4. count(i<j<||L|| : P L i j) ∈ ℤ
⊢ ∀i:ℕ||L||. (0 ≤ Σ(if i <z j ∧b (P L i j) then 1 else 0 fi  | j < ||L||))
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN BackThruLemma `non_neg_sum` THEN Try (Complete (Auto'))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  P  :  L:(T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L||  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||L||  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  L  :  T  List
4.  count(i<j<||L||  :  P  L  i  j)  \mmember{}  \mBbbZ{}
\mvdash{}  \mforall{}i:\mBbbN{}||L||.  (0  \mleq{}  \mSigma{}(if  i  <z  j  \mwedge{}\msubb{}  (P  L  i  j)  then  1  else  0  fi    |  j  <  ||L||))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  BackThruLemma  `non\_neg\_sum`  THEN  Try  (Complete  (Auto')))

---

Home Index