---

Step * 2 1 2 1 of Lemma adjugate-property


1. r : CRng
2. n : ℕ
3. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
4. ∀M:Matrix(n;n;r)
     (|M| = (Σ(r) 0 ≤ i < n. if isEven(i + 0) then M[0,i] else -r M[0,i] fi  * |matrix-minor(0;i;M)|) ∈ |r|)
5. M : Matrix(n;n;r)@i
6. x : ℕn@i
7. x = 0 ∈ ℤ
⊢ |M| = (Σ(r) 0 ≤ i < n. if isEven(i + 0) then M[0,i] else -r M[0,i] fi  * |matrix-minor(0;i;M)|) ∈ |r|
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  CRng
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  \mneg{}(n  =  0)
4.  \mforall{}M:Matrix(n;n;r)
          (|M|
          =  (\mSigma{}(r)  0 
                          \mleq{}  i 
                          <  n
                  if  isEven(i  +  0)  then  M[0,i]  else  -r  M[0,i]  fi    *  |matrix-minor(0;i;M)|))
5.  M  :  Matrix(n;n;r)@i
6.  x  :  \mBbbN{}n@i
7.  x  =  0
\mvdash{}  |M|  =  (\mSigma{}(r)  0  \mleq{}  i  <  n.  if  isEven(i  +  0)  then  M[0,i]  else  -r  M[0,i]  fi    *  |matrix-minor(0;i;M)|)


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index